Teorema fundamental del álgebra.

El teorema se enuncia comúnmente de la siguiente manera:

Todo polinomio en una variable de grado n ≥ 1 con coeficientes reales o complejos tiene por lo menos una raíz (real o compleja).

Es ampliamente conocido también el enunciado: Un polinomio en una variable, no constante y con coeficientes complejos, tiene tantas raíces como indica su grado, contando las raíces con sus multiplicidades. En otras palabras, dado un polinomio complejo p(z) de grado n ≥ 1, la ecuación p(z) = 0 tiene exactamente n soluciones complejas, contando multiplicidades.

Otras formas equivalentes del teorema son:

• El cuerpo de los complejos es cerrado para las operaciones algebraicas.
• Todo polinomio complejo de grado n ≥ 1 se puede expresar como un producto de n polinomios lineales, es decir